Рис. 72. Кривошипно-шатунный механизм. Виды кривошипных шатунных механизмов: а) центральный (ось цилиндра и ось коленчатого вала пересекаются), этот тип наиболее распространен; б) смещенный (оси цилиндра и коленчатого вала не пересекаются, они смещены относительно друг друга на величину, не превышающую 12% хода поршня); в) V-образный с прицепным шатуном (два или более шатуна работают на одной кривошипной шейке коленчатого вала)
Геометрия кривошипно-шатунного механизма определяется следующими параметрами (рис. 72, а):
- ход поршня Sп=2Rкр (на рис. A1A2);
- радиус кривошипа Rкр (на рис. ОБ);
- длина шатуна Lш (на рис. АВ);
- отношение радиуса кривошипа к его длине λкр=Rкр/Lш;
- путь поршня Sпп (на рис. А1А), вычисляется по формуле: Sпп=(Rкр+Lш) — (Rкрcosαкр+Lшcosβш) (что следует из геометрических соображений) или
Sпп = Rкр[(1—cosαкр)+λкр(1—cos2αкр/4)]
- (здесь величина, стоящая в квадратных скобках является табличной);
- угол поворота кривошипа αкр;
- угол между осью шатуна и осью цилиндра βш, он равен: βш=arcsin(λкрsinαкр),
- максимальному значению углового перемещения шатуна соответствует βш(max)=arcsin(±λкр), при αкр равном 90° или 270°;
- угловая скорость вращения кривошипа ωкр, она равна нулю при максимальном значении βш(max).
Исходным положением считается положение, соответствующее верхней мертвой точке поршня.
Работающий шатун совершает сложное движение: поступательное перемещение (т. А совершает возвратно-поступательное прямолинейное движение) и вращение вокруг оси поршневого пальца (т. В равномерно вращается по окружности кривошипа).
Скорость поршня вычисляется по следующей формуле (выводится дифференцированием уравнения перемещения поршня по времени):
ωкр — угловая скорость вращения кривошипа, λкр — критическая степень повышения давления, αкр — угол поворота кривошипа, Rкр — радиус кривошипа.
Средняя скорость поршня равна:
vпср = 2Rкрωкр/π,
в современных двигателях равна 10—14 м/с.
Максимальное значение скорости поршня (достигается, когда ось шатуна и радиус кривошипа взаимно перпендикулярны и когда угол поворота кривошипа αкр равен 75°), вычисляется по следующей формуле:
и приблизительно равно 1,625vпср, где λкр — критическая степень повышения давления, Rкр — радиус кривошипа.
Ускорение поршня вычисляется по следующей формуле:
jп = Rкрωкр²(cosαкр + γкрcos2αкр).
Максимальное значение ускорения достигается в верхней мертвой точке и равно:
jп max = Rкрωкр²(1 + γкр).
Минимальное значение ускорения достигается в нижней мертвой точке и равно:
jп min = —Rкрωкр²(1 + γкр).
Ускорение равно нулю при максимальном абсолютном значении скорости (при αкр=75°).
Скорость и ускорение — функции периодические с периодом 2π. Они считаются положительными, если направлены к центру кривошипа, если от центра, то отрицательные.
Угловое ускорение шатуна максимально при αкр равном 90° или 270° (т. е. при наибольшем отклонении от оси цилиндра). Его значение вычисляется по формуле:
Угловые перемещение и ускорение шатуна равны нулю при угле поворота кривошипа αкр, равном 0 и 180°. При этих же значениях угла поворота кривошипа угловая скорость шатуна максимальна и равна:
ωшmax = ±ωкрγкр.
Детали кривошипно-шатунного механизма при работе подвергаются действию сил инерции движущихся масс (движущихся возвратно-поступательно и центробежных) и сил давления газов, а также их производных (сила трения, реакция на опорах, сила полезного сопротивления).
Возвратно-поступательное движение совершают поршень с кольцами, поршневой палец, верхняя часть шатуна. Вращательное движение совершают кривошип, нижняя часть шатуна, коленчатый вал.
Силу давления газов (ее значение и характер изменения) можно определить по развернутой индикаторной диаграмме как функцию угла поворота коленчатого вала Р=f(αкр). При αкр, равном 370—380°, сила давления газов достигает наибольшего значения. Она считается положительной, если направлена к оси коленчатого вала, иначе — отрицательной.
На днище поршня ее можно вычислить по следующей формуле (Н):
Р = (р — po)Fп106,
где Fп — площадь поперечного сечения поршня (м²), р — давление под поршнем (индикаторное давление при заданном угле поворота кривошипа) (МПа), ро — давление в картере двигателя, для двигателей с вентиляцией картера равно атмосферному (МПа).
При расчетах массы частей кривошипно-шатунного механизма заменяются приведенными массами следующим образом:
центр сосредоточения масс поршневой группы mш — точка А (рис, 72, а) на оси поршневого пальца,
масса шатунной группы mшп складывается из двух частей: тшп (сосредоточена в т. А) и mшк (сосредоточена в т. В на оси кривошипа). Для этих составляющих справедливы следующие выражения:
mшп = (Lшк/Lmш)mш ≈ 0,275mш,
mшк = (Lшп/Lmш)mш ≈ 0,725mш,
где mш — масса шатунной группы, Lшк, Lшп — расстояния до центра тяжести шатуна от центров соответственно кривошипной и поршневой головок, Lш — длина шатуна;
неуравновешенная масса кривошипа складывается из двух частей: mо (сосредоточена в т. О на оси коренной шейки, считается уравновешенной) и mк (сосредоточена в т. В на оси кривошипа). Имеет место следующее выражение:
mк = mшш + 2mщr/R,
где mщ — масса средней части щеки (из-за малости в короткоходных двигателях ею пренебрегают), mшш — масса шатунной шейки с прилегающими частями щек, г — радиус центра тяжести средней части щек.
То есть, в т. А сосредоточена масса
mj = mп + mшп,
которая движется возвратно-поступательно, а в т. В сосредоточена масса mR=mк+mшк,, совершающая вращение.
К силам инерции, возникающим при работе кривошипно-шатунного механизма, относится сила Р инерции частей (переменная по величине и направлению с периодом, равным одному обороту коленчатого вала, максимальна при переходе поршнем верхней мертвой точки на 10—20°), движущихся возвратно-поступательно, и сила инерции Кг (или центробежная сила) вращающихся неуравновешенных частей (постоянная при данной частоте вращения, направлена от оси коленчатого вала по радиусу кривошипа). Они вычисляются по следующим формулам:
Рj = —mjRкрωкр²(cos αкр +λкрcos(2αкр)),
где масса частей, движущихся возвратно-поступательно, равна:
mj = mп + ξmш,
здесь mп и mш — массы соответственно поршневой группы и шатуна (в сборе), ξ — доля массы шатуна по отношению к массе деталей, совершающих возвратно-поступательное движение;
Kгш = mкRкрω2кр,
где mк — масса неуравновешенных частей кривошипа, приведенная к его радиусу.
Суммарные силы и моменты действуют в кривошипном механизме так, как указано на рис. 73.
Рис. 73. Суммарные силы и моменты в кривошипном механизме
Здесь: сила P∑=Pr+Рj — это равнодействующая (суммарная сила) сил инерции движущихся масс и сил инерции, направлена по оси цилиндра. При работе двигателя эта суммарная сила раскладывается на две составляющие: нормальную N∑=Р tg β (прижимает поршень к стенке цилиндра) и силу Рш=P∑/cosβ (направлена вдоль оси шатуна), Рц — центробежная сила инерции, т. А — точка приложения сил, т. В — касательная сил Т, Pш; R — радиус, Рr — сила инерции движущихся масс, Рш — сила инерции.
Для тангенциальной Т (направлена перпендикулярно радиусу кривошипа) и перпендикулярной ей нормальной К (направлена по радиусу кривошипа) сил справедливы следующие выражения (получаются при разложении на составляющие силы Рш после переноса ее в т. В):
Т = P'∑ sin (α + β)/cos β,
Т = P'∑ cos (α + β)/cos β.
Углы β это угол между К и Р, угол α.
Кроме этих сил, на шатунную шейку действуют силы Р'ш и Kгш. Результирующая действующих на шатунную шейку сил равна:
где Т — тангенциальная сила, Кгш — нормальная сила действующая на шатун.
Крутящий момент, развиваемый одним цилиндром (суммарный индикаторный), равен:
Мкр = TR,
где R — радиус кривошипа. В противоположную сторону направлен примерно равный ему по величине реактивный крутящий момент, который создают силы N∑ и Nl. Реактивный момент передается на раму автомобиля. На картер двигателя (через коренные подшипники) действуют силы Р'∑ и Р'ш.
Клапанный узел газораспределения играет большую роль в обеспечении плавности движения клапанов газораспределительного механизма. В настоящее время наиболее распространены газораспределительные механизмы с двумя или четырьмя клапанами на один цилиндр, профиль кулачков вала которых может быть различным. Наиболее применимыми являются следующие профили кулачков газораспределительного вала (рис. 74):
выпуклые (рис. 74, а), они примеряются чаще, т. к, обладают хорошей работоспособностью и обеспечивают более хорошее наполнение двигателя, не требуют сильных пружин (т. к. имеют небольшие отрицательные силы инерции), но большие по величине скорости в конце опускания и начале подъема клапана вызывают нежелательные сильные удары о седло или по толкателю;
вогнутые (рис. 74, б), такая форма обеспечивает постоянство ускорения при срабатывании (подъеме и опускании) клапана, но предполагает более сложную механическую обработку,
тангенциальные (рис. 74, в), для них нужны достаточно сильные пружины, обеспечиваемая ими плавность работы минимальна по сравнению с другими профилями,
безударные кулачки, применяются в быстроходных двигателях, их профили подбираются в соответствии с диаграммой ускорения и согласно заданному закону движения кулачка.
Рис. 74. Кулачки: Rкр — радиус кривошипа, ro — радиус шатуна
При работе в течение каждого цикла клапан совершает следующие движения:
открытие клапана и ускоренное движение до момента достижения скоростью максимального значения, при этом скорость и ускорение клапана совпадают по направлению, а возникающая сила инерции имеет противоположное направление и нагружает пружину;
после достижения клапаном максимальной скорости клапан совершает замедленное движение до момента своей остановки в точке максимального подъема (максимальное открытие клапана), т. е. ускорение меняет свое направление, а сила инерции старается оторвать клапан от кулачка;
клапан начинает (после остановки) двигаться ускоренно к начальному положению благодаря упругости пружины до момента достижения скоростью максимального значения, при этом скорость и ускорение клапана совпадают по направлению, а сила инерции так же старается оторвать клапан от кулачка;
после достижения клапаном максимальной скорости клапан совершает замедленное движение до момента своей остановки (клапан закрывается), т. е. ускорение меняет свое направление, а возникающая сила инерции старается прижать клапан к кулачку.
Перемещение St, скорость vt и ускорение jt толкателя можно вычислить по следующим выражениям:
где Rкр — радиус дуги, описанной профилем кулачка, rо — радиус начальной окружности кулачка, αрв — угол поворота кулачка распределительного вала, ωрв — угловая скорость вращения распределительного вала.
Для клапана при подъеме и посадке в седло допускается ускорение от минимума минус (300—500) м/с2 до максимума (900—1200) м/с2, при этом скорость должна быть равна 0,5—0,6 м/с.