Уравнения тягового (силового) баланса
Pd = Pf + Pw + Ph + Pj,
где Pf — сила сопротивления качению колес (постоянная, невозвратимая), Pw — сила сопротивления воздушной среды (постоянная, невозвратимая), Ph — сила сопротивления при движении на подъем (переменная, возвратимая), Рj — сила сопротивления при разгоне (переменная, возвратимая), при подстановке в него соответствующих выражений сил принимает следующий вид:
Meiкiозт/rк = Gaψ+ KF(va/3,6)²+ maβj.
В таком виде это уравнение называется развернутым тяговым балансом автомобиля.
Параметры тягового баланса автомобиля могут быть определены графическим методом. Для этого строится график, по оси абсцисс которого откладывается скорость va, а по оси ординат — мощность Рd, то есть строится зависимость тяговой силы на ведущих колесах от скорости автомобиля (значения Ме берутся из скоростной характеристики, rк — из расчета графика скоростей движения). Для построения кривых берутся обычно по шесть значений частот вращения коленчатого вала для каждой из трех передач (первой, второй и третьей), то есть получаются три выпуклые кривые, каждая из которых соответствует определенной передаче. На этом же графике строится кривая зависимости суммы Рψ+Pw (при общем случае движения) или Pf+Pw (без разгона) от скорости движения, которая определяет тяговую силу, необходимую для движения автомобиля в имеющихся условиях (нагрузочных и дорожных). Точка пересечения этой вогнутой кривой и какой- либо из трех кривых тяговой силы Pd соответствует максимальной скорости движения автомобиля при имеющихся условиях.
Разность Pd—(Рψ+Pw) (на графике это область между выпуклой кривой Pd и вогнутой кривой Рψ+Pw) — это есть силовой запас (избыточная тяговая сила), его можно использовать для преодоления каких-либо дополнительных сопротивлений.
Уравнение мощностного баланса Nd = Nf + Nw + Nh + Nj,
где Nr — теряемая в трансмиссии мощность, равна разности мощности двигателя и мощности на ведущих колесах Nr=Ne—Nd, Nf — мощность сопротивления качению колес по дороге, Nw — мощность сопротивления воздушной среды, Nh — мощность сопротивления при движении на подъем, Nj — мощность сопротивления при разгоне, при подстановке в него соответствующих выражений для мощностей принимает следующий вид:
ηтNe = Gaψva/3600 + KFva³/47000 + maβjva/3600.
Параметры мощностного баланса также могут определяться графическим методом. Для этого строятся графики зависимостей мощностей Ne и Nd от скорости автомобиля va (по оси абсцисс откладывается скорость, по оси ординат — мощности) для трех передач (первой, второй и третьей). То есть получается три пары выпуклых кривых, каждая пара соответствует определенной передаче, одна кривая пары соответствует мощности Ne, другая — мощности Nd. Разница ординат кривых одной пары при одном и том же значении скорости соответствует мощности, которая затрачивается на преодоление трения в трансмиссии. На этом же графике строится кривая (вогнутая) зависимости суммы Nf+Nw от скорости. Точка пересечения кривой Nd и кривой Nf+Nw соответствует максимальной скорости автомобиля при имеющихся условиях.
Разность Nd—(Nf+Nw) (на графике это точки области между выпуклой кривой Nd и вогнутой кривой Nf+Nw) — это есть запас мощности, его можно использовать для преодоления каких-либо дополнительных сопротивлений.
Динамическая характеристика автомобиля — это зависимость динамического фактора от скорости движения на разных передачах. Динамическим фактором D называется отношение:
D = (Pd—Pw)/Ga=ψ+βj/g (здесь g — ускорение свободного падения). Для высших передач значение динамического фактора меньше, чем для низших передач. Максимальное значение динамического фактора соответствует максимальному дорожному сопротивлению, которое автомобиль может преодолеть при равномерном движении на первой передаче.
Критическая скорость — это скорость, соответствующая максимальному значению динамического фактора на прямой передаче.
Для определения основных параметров динамичности автомобиля строится график его динамической характеристики (выпуклая кривая). На этот же график наносится горизонтальная прямая — график зависимости коэффициента суммарного дорожного сопротивления ψ от скорости движения va. При этом возможно несколько случаев пересечения этих графиков (выпуклой кривой D и прямой ψ):
- графики имеют две точки пересечения — это значит, что автомобиль при полном открытии дроссельной заслонки может двигаться равномерно при двух значениях скорости, соответствующих точкам пересечения графиков;
- графики имеют одну точку пересечения — это значит, что максимальная скорость соответствует абсциссе точки пересечения графиков;
- выпуклая кривая проходит выше прямой — это значит, что равномерное движение при полной подаче топлива невозможно, происходит разгон автомобиля (движение с ускорением);
- выпуклая кривая проходит ниже прямой — это значит, что равномерное движение невозможно, движение замедленное.
График динамической зависимости позволяет по заданному коэффициенту суммарного сопротивления определять скорость движения или по заданной скорости определять коэффициент суммарного сопротивления, можно определять максимальные углы подъема дороги и др.
Тип дорожного покрытия, полная масса и конструкция автомобиля учитываются динамической характеристикой с номограммой нагрузок — график динамической характеристики, которая дополнена номограммой нагрузок следующим образом: слева от оси ординат динамической характеристики Da полностью груженного автомобиля проводится еще одна ось (параллельно оси ординат), на которой наносится шкала для динамического фактора Do не нагруженного автомобиля. На отрезке оси абсцисс, заключенном между осью ординат и вновь проведенной параллельно осью, наносится шкала нагрузки автомобиля (в %). Затем строятся прямые, соединяющие точки оси ординат Da с соответствующими точками оси Do (каждому значению Da груженого автомобиля соответствует значение Do того же, но не нагруженного автомобиля).
Для определения максимальной скорости движения при заданном проценте нагрузки надо из точки на оси абсцисс, соответствующей заданной нагрузке (в %), провести вертикаль до пересечения с соответствующей прямой, соединяющей пару точек Da—Do, затем от полученной точки пересечения провести горизонтальную прямую до пересечения с кривой графика Da=f(va), абсцисса этой точки пересечения и будет определять искомую скорость vа.
Для определения нагрузки по заданной скорости движения построения производятся в обратном порядке.
Ускорение j, развиваемое автомобилем при определенных условиях, может быть найдено из уравнения динамического фактора:
j = (D — φ)g/β,
но также характеризует тяговые качества автомобиля. Для того чтобы вычислить значение ускорения по данной формуле, значение динамического фактора берется по динамической характеристике, а коэффициент учета вращающихся масс вычисляется по формуле:
β = 1,03 + aiк²,
где iк — передаточное число коробки передач, а — коэффициент перераспределения масс.
Максимальное значение ускорения на прямых передачах для легковых автомобилей примерно равно 0,7—1,1 м/с², для грузовых 0,2—0,45 м/с².
Для ускорения строится график зависимости от скорости движения автомобиля (по оси абсцисс откладывается скорость, а по оси ординат — ускорение). Обычно такой график строится для груженого автомобиля, движущегося по хорошей ровной дороге без подъемов и спусков при максимальной мощности двигателя, и он представляет собой выпуклую кривую. Абсцисса точки перегиба кривой (при максимальном ускорении) — это есть скорость, соответствующая моменту переключения передач, при котором интенсивность разгона максимальна.
Кривые ускорений, соответствующих разным передачам, располагаются одна над другой: самая нижняя кривая третьей передачи, выше всех — кривая первой передачи. Но у графиков ускорений грузовых автомобилей средней и большой массы имеется особенность: кривая ускорений, соответствующая первой передаче, расположена ниже, чем кривая, соответствующая второй передачи, для таких автомобилей разгон рекомендуется начинать со второй передачи.
Время разгона — это время, которое требуется автомобилю для разгона в некотором определенном интервале скоростей. Оно определяется с помощью графика ускорений следующим образом: на графике ускорений изображаются три выпуклых кривых, каждая из которых соответствует ускорению на определенной передаче (первой, второй, третьей). Затем график ускорений разбивается на четыре участка: 1) от точки, соответствующей минимальной скорости до точки максимума ускорения на первой передаче, 2) от точки максимума ускорения на первой передаче до точки максимума ускорения на второй передаче, 3) от точки максимума ускорения на второй передаче до точки максимума ускорения на третьей передаче, 4) от точки максимума ускорения на третьей передаче до точки, соответствующей максимальной скорости. После этого каждый участок разбивается на одинаковые интервалы, для каждого из которых определяется среднее ускорение jcp (как средне арифметическое между ускорениями в начале и конце интервала). Время разгона (с) на каждом интервале разбиения определяется как отношение приращения скорости (км/ч) на этом интервале к среднему ускорению (м/с²):
Δti = Δva/(3,6jcp).
Тогда общее время разгона будет равно сумме времен для каждого интервала разбиения:
t = ∑Δti
Путь разгона S (м) определяется как сумма приращений пути в каждом интервале разбиения:
S = ∑ΔSi
где ΔS=vcpΔv/3,6=vcpΔv/jcp, a vcp (км/ч) — средняя скорость движения в каждом интервале разбиения, вычисляется как среднее арифметическое скоростей начала и конца интервала разбиения, Δti (c), jср (м/с²).
Время и путь разгона определяют приемистость автомобиля (быстроту нарастания скорости). Обычно кривые зависимостей времени и пути разгона строятся на одном графике. В момент переключения передач эти кривые имеют резкие перегибы.